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 \chapter{Abstract}
 
-The objective of symbolic regression is to identify an expression that accurately models a system based on a set of inputs. For instance, one might determine the flow through pipes using inputs such as roughness, diameter, and length by conducting experiments with varying input configurations and observing the resulting flow and derive an expression from the experiments. This methodology, exemplified by \textcite{nikuradse_laws_1950}, can be applied to any system through symbolic regression. To find the best-fitting expression, millions of candidate expressions are generated, each requiring evaluation against every input configuration to assess how well they fit to the system. Consequently, millions of evaluations must be performed, a process that is computationally intensive and time-consuming. Thus, optimizing the evaluation phase of symbolic regression is crucial for discovering expressions that describe large and complex systems within a feasible timeframe.
+The objective of symbolic regression is to identify an expression that accurately models a system based on a set of inputs. For instance, one might determine the flow through pipes using inputs such as roughness, diameter, and length by conducting experiments with varying input configurations and observing the resulting flow and derive an expression from the experiments. This methodology, exemplified by \textcite{nikuradse_laws_1950}, can be applied to any system through symbolic regression. To find the best-fitting expression, millions of candidate expressions are generated, each requiring evaluation against every data point to assess how well they fit to the system. Consequently, millions of evaluations must be performed, a process that is computationally intensive and time-consuming. Thus, optimizing the evaluation phase of symbolic regression is crucial for discovering expressions that describe large and complex systems within a feasible timeframe.
 
 % Applications such as weather simulation \parencite{michalakes_gpu_2008}, simulation of static and rotating black holes \parencite{hissbach_overview_2022, verbraeck_interactive_2021}, and structural analysis \parencite{georgescu_gpu_2013} significantly benefit from optimized algorithms that leverage the graphics processing unit (GPU).
 
-This thesis presents the design and implementation of two evaluators that utilize the GPU to evaluate expressions generated at runtime by the symbolic regression algorithm. Performance benchmarks are conducted to compare the efficiency of the GPU evaluators against the current CPU evaluator.
+This thesis presents the design and implementation of two evaluators that utilize the GPU to evaluate expressions generated at runtime by the symbolic regression algorithm. Performance benchmarks are conducted to compare the efficiency of the GPU evaluators against a CPU evaluator.
 
-The benchmark results indicate that the GPU can serve as a viable alternative to the CPU in certain scenarios. The determining factor for choosing between GPU and CPU evaluation is the number of input configurations. In a scenario with $10\,000$ expressions and $10\,000$ input configurations, the GPU outperformed the CPU by a significant margin.
+The benchmark results indicate that the GPU can serve as a viable alternative to the CPU in certain scenarios. The determining factor for choosing between GPU and CPU evaluation is the number of data points. In a scenario with $10\,000$ expressions and $10\,000$ data points, the GPU outperformed the CPU by a factor between $1.6$ and $2$.
 
-This master thesis is associated with the FFG COMET project ProMetHeus (\#904919). The developed software is used and further developed for modelling in the ProMetHeus project.
+This master thesis is associated with the FFG COMET project ProMetHeus (\#904919). The developed software is used and further developed for symbolic regression in the ProMetHeus project.

thesis/front/kurzfassung.tex

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 \chapter{Kurzfassung}
 
 \begin{german}
-Das Ziel der symbolischen Regression ist es, einen Ausdruck zu finden, der ein System basierend auf einer Reihe von Variablen modelliert. Beispielsweise kann man den Durchfluss durch Rohre unter Verwendung von Variablen wie Rauheit, Durchmesser und Länge bestimmen, indem Experimente mit verschiedenen Werten für die Variablen durchgeführt werden. Für jedes Experiment wird der Durchfluss gemessen, wodurch man eine allgemeine Formel ableiten kann, welche die Beziehung der Variablen mit dem Durchfluss beschreibt. Diese Methodik, veranschaulicht durch die Arbeit von \textcite{nikuradse_laws_1950}, kann auf unterschiedliche Systeme mithilfe von symbolischer Regression angewendet werden. Um einen Ausdruck zu finden, welcher das System am besten beschreibt, werden Millionen von Kandidatenausdrücken generiert. Diese müssen, unter Verwendung der Variablenkonfiguration aller Experimente ausgewertet werden, um ihre Passgenauigkeit zum System zu beurteilen. Folglich müssen Millionen von Auswertungen durchgeführt werden, ein Prozess, der rechenintensiv und zeitaufwendig ist. Daher ist die Optimierung der Auswertungsphase der symbolischen Regression entscheidend. So wird es ermöglicht Ausdrücke in einem angemessenen Zeitrahmen zu finden, welche große und komplexe Systeme beschreiben.
+Das Ziel der symbolischen Regression ist es, einen Ausdruck zu finden, der ein System basierend auf einer Reihe von Variablen modelliert. Beispielsweise kann man den Durchfluss durch Rohre unter Verwendung von Variablen wie Rauheit, Durchmesser und Länge bestimmen, indem Experimente mit verschiedenen Werten für die Variablen durchgeführt werden. Für jedes Experiment wird der Durchfluss gemessen, wodurch man eine allgemeine Formel ableiten kann, welche die Beziehung der Variablen mit dem Durchfluss beschreibt. Diese Methodik, veranschaulicht durch die Arbeit von \textcite{nikuradse_laws_1950}, kann auf unterschiedliche Systeme mithilfe von symbolischer Regression angewendet werden. Um einen Ausdruck zu finden, welcher das System am besten beschreibt, werden Millionen von Kandidatenausdrücken generiert. Diese müssen, unter Verwendung der Daten aller Experimente ausgewertet werden, um ihre Passgenauigkeit zum System zu beurteilen. Folglich müssen Millionen von Auswertungen durchgeführt werden, ein Prozess, der rechenintensiv und zeitaufwendig ist. Daher ist die Optimierung der Auswertungsphase der symbolischen Regression entscheidend. So wird es ermöglicht Ausdrücke in einem angemessenen Zeitrahmen zu finden, welche große und komplexe Systeme beschreiben.
 
 Diese Arbeit präsentiert das Design und die Implementierung von zwei Evaluatoren, die die Grafikkarte (GPU) nutzen, um Ausdrücke zu bewerten, die zur Laufzeit der symbolischen Regression generiert werden. Leistungsbenchmarks werden durchgeführt, um die Performanz der GPU-Evaluatoren mit dem aktuellen CPU-Evaluator zu vergleichen.
 
-Die Benchmark-Ergebnisse zeigen, dass die GPU in bestimmten Szenarien als eine tragfähige Alternative zur CPU dienen kann. Der entscheidende Faktor für die Wahl zwischen GPU- und CPU-Auswertung ist die Anzahl der Experimente und folglich die Menge an Variablenkonfigurationen. In einer Konfiguration mit $10\,000$ Ausdrücken und $10\,000$ Variablenkonfigurationen übertraf die GPU die CPU um ein bedeutendes Maß.
+Die Benchmark-Ergebnisse zeigen, dass die GPU in bestimmten Szenarien eine geeignete Alternative zur CPU darstellt. Der entscheidende Faktor für die Wahl zwischen GPU- und CPU-Auswertung ist die Anzahl der Experimente und folglich die Anzahl der Datenpunkte. In einer Konfiguration mit $10\,000$ Ausdrücken und $10\,000$ Variablenkonfigurationen übertraf die GPU die CPU um ein bedeutendes Maß.
 
-Diese Masterarbeit steht im Zusammenhang mit dem FFG COMET Projekt ProMetHeus (\#904919). Die entwickelte Software wird für die Modellierung im ProMetHeus Projekt verwendet und weiterentwickelt.
+Diese Masterarbeit ist Teil des FFG COMET Projekt ProMetHeus (\#904919). Die entwickelte Software wird für die symbolische Regression im ProMetHeus Projekt verwendet und weiterentwickelt.
 
 \end{german}